Ejercicios de Cinem√°tica Resueltos

Ejercicios de cinem√°tica resueltos en video.

Los ejercicios de cinemática resueltos en video son los primeros que tendrás que resolver para adentrarte en el estudio de la física.

En especial resolveremos ejercicios de cinem√°tica de 1 de bachillerato.

Después podremos pasar a resolver ejercicios de cinemática de universidad.

Esta será la base que te permitirá resolver otros ejercicios de física más complicados.

Sigue leyendo para orientarte de cara a un próximo examen.

¬ŅQu√© es la cinem√°tica? Definici√≥n de cinem√°tica.

Vale la pena definir ahora qué es la cinemática.

Veremos su definición más sencilla:

La cinemática es la parte de la física que estudia el movimiento de los cuerpos, sin atender a las causas que los produce.

Se trata de un campo que lo aborda desde un punto de vista descriptivo. Esta ciencia modela matem√°ticamente los distintos tipos de formas de moverse que podemos encontrarnos.

Porque la física es, ni más ni menos, el estudio del movimiento de los cuerpos y las causas que lo producen.

Desde la antigua Grecia, el hombre ya empezó a estudiar el movimiento de los cuerpos desde un punto de vista filosófico. Grandes filósofos como Anaximandro, Demócrito, Zenón y Aristóteles, entre otros, se preocuparon por el tema.

Es una materia de estudio desde el inicio de la historia.

Así de antigua es la cinemática.

Trayectoria de un móvil y ecuación de movimiento.

Cuando un cuerpo se mueve lo hace siguiendo un conjunto de puntos adyacentes. Al conjunto de estos puntos lo llamamos trayectoria del movimiento.

Deberás comenzar por entender el carácter vectorial de magnitudes como la posición, la velocidad y la aceleración.

Así pues, la posición de un móvil queda definida por su vector de posición.

La variaci√≥n de √©ste en un tiempo infinitesimalmente peque√Īo origina el concepto de vector velocidad instant√°nea del m√≥vil.

A su vez la variación infinitesimal de la velocidad da lugar al concepto de vector aceleración instantánea.

Entender la velocidad y la aceleración como derivadas será fundamental en esta fase.

También es importante que aprendas a fijar un sistema de referencia para describir el movimiento que deseamos. Este sistema de referencia puede ser fijo o estar a su vez en movimiento.

Si el sistema de referencia se mueve con un movimiento acelerado nos encontraremos ante un sistema de referencia no inercial. Este tipo de sistemas de referencia son especialmente importantes en algunos casos estudiados en la din√°mica de sistemas.

El concepto de sistema de referencia te ayudar√° a comprender el movimiento relativo entre dos cuerpos que se mueven simult√°neamente.

Si conocemos la ecuación de un movimiento, esto es, el lugar en el que el móvil se encuentra en cualquier instante (t), podremos deducir a partir de ella las ecuaciones del movimiento: ecuación de la velocidad, ecuación de la aceleración y ecuación de la trayectoria.

Clasificaci√≥n de los movimientos seg√ļn su velocidad y trayectoria

Una vez conocido lo anterior podremos clasificar los movimientos seg√ļn su trayectoria y su velocidad en movimientos rectil√≠neos o circulares.

Estos, a su vez, se distinguen en uniformes o uniformemente acelerados.

Ni que decir tiene que puede haber movimientos curvilíneos con aceleración variable, pero estos los guardamos para los estudios universitarios.

Así pues, deberemos familiarizarnos con los siguientes tipos de movimiento:

  • Movimiento rectilineo uniforme. (mru)
  • Movimiento rectilineo uniformemente acelerado. (mrua)
  • Movimiento circular uniforme. (mcu)
  • Movimiento circular uniformemente acelerado. (mcua)

Decimos que un movimiento es uniforme cuando mantiene su velocidad constante durante todo el recorrido. Saber calcular la velocidad de un movimiento se vuelve en este punto imprescindible para poder llevar a cabo los c√°lculos necesarios que nos permitan obtener las respuestas deseadas.

Decimos que el movimiento es uniformemente acelerado cuando tiene aceleración constante. Deberemos saber calcular la aceleración a partir de la velocidad inicial y final para poder modelizarlo adecuadamente.

Un movimiento es rectilíneo cuando se mueve siguiendo una línea recta, y circular cuando lo hace trazando un círculo.

De este modo, un movimiento circular uniforme es aquel cuya velocidad es constante y cuya trayectoria es un círculo.

Empezaremos con el estudio de los movimientos rectilíneos, pues son más intuitivos y fáciles de interiorizar.

Cuando afrontemos los movimientos circulares, deberemos familiarizarnos con una nueva forma de medir los ángulos, los radianes. En este tipo de movimiento cobran sentido nuevas magnitudes como velocidad angular y aceleración angular.

Es ahora cuando te hablarán de las componentes intrínsecas de la aceleración, la aceleración tangencial y la aceleración normal.

Un cuerpo que describe un círculo siempre tiene aceleración, aunque el módulo de su velocidad lineal sea constante. Aquí lo descubrirás.

En el estudio del m.c.u. y m.c.u.a es importante también aprender a relacionar las magnitudes angulares con las magnitudes lineales del mismo.

Situaciones típicas del mru y el mrua.

Es muy frecuente que tengas que encontrar la solución de problemas que implican el encuentro de dos móviles.

Estos se resuelven igualando la posición de éstos en un instante determinado.

Del mismo modo hay que proceder cuando un objeto debe alcanzar a otro tras el que ha salido en persecución. Normalmente debemos encontrar donde y cuando lo alcanza.

Un movimiento especial: caída libre de un objeto.

La caída libre de un cuerpo es el movimiento que adquiere cuando es lanzado verticalmente. El móvil adquiere entonces un movimiento muy característico que debemos saber estudiar a la perfección.

Es típico encontrarse un ejercicio o problema de un objeto que cae o asciende sometido a la fuerza de la gravedad.

Resulta que desde el mismo instante que el objeto abandona nuestra mano se ve sometido a una fuerza, su propio peso. Esta fuerza le confiere al cuerpo una aceleración, que cuando estamos en la tierra cerca de la superficie podemos considerar constante y de valor g= 9,8 m/s2.

Esto hace que el cuerpo adquiera un m.r.u.a., que se encuentra a una altura inicial y tiene una velocidad inicial.

Cuestiones frecuentes relativas a este tipo de movimientos son el cálculo de la altura máxima que alcanza el objeto, el tiempo que tardará en llegar al suelo y con qué velocidad llegará entre otras.

Es muy importante conocer y dominar bien este tipo de movimiento antes de enfrentarnos al siguiente tipo.

Composición de movimientos. Movimiento parabólico.

En ocasiones los m√≥viles no siguen ninguno de los cuatro tipos de movimientos rese√Īados anteriormente. Es el caso del tiro parab√≥lico.

Uno de los ejercicios de cinemática resueltos que serán una novedad para ti este curso serán los ejercicios de movimiento parabólico.

Es el caso del lanzamiento de una pelota o el disparo de un proyectil. Cuando se lanza una pelota, su trayectoria es parabólica, no circular, y este movimiento no se puede describir como los vistos hasta ahora.

Para resolver ejercicios y problemas de movimiento parabólico podemos recurrir a componer dos movimientos ortogonalmente.

Podemos describirlo como composición de un movimiento uniforme en el eje horizontal y un movimiento uniformemente acelerado en el eje vertical.

La composici√≥n de distintos movimientos tambi√©n puede ser √ļtil para estudiar el movimiento de objetos que se mueven fuera de los ejes de referencia y por tanto originan un movimiento en el plano.

Es el caso de una barca que cruza un río mientras se ve arrastrada por él.

Aprenderemos a resolver este tipo de ejercicios a lo largo del curso.

Qué nos pueden preguntar en los problemas de cinemática.

Como ya te he explicado mi objetivo, aparte de que aprendas, es que apruebes esta asignatura con el menor esfuerzo posible.

Vamos a ver pues los objetivos que alcanzaras con mis ejercicios de cinem√°tica resueltos.

Para ello es importante que sepas distinguir que es lo verdaderamente importante y a que se han de dirigir tus esfuerzos para poder resolver problemas de cinem√°tica con solvencia.

Cuando aprendas cinem√°tica deber√°s ser capaz de responder las siguientes preguntas:

  • ¬ŅCu√°l es el espacio recorrido por un m√≥vil en un tiempo determinado? Calcular la distancia que recorre.
  • ¬ŅCu√°l es la velocidad media y la velocidad instant√°nea que desarrolla un m√≥vil en su movimiento? Calcular la velocidad de un m√≥vil.
  • ¬ŅCu√°l es la aceleraci√≥n media e instant√°nea de un m√≥vil? Calcular la aceleraci√≥n, aceleraci√≥n normal y tangencial.
  • ¬ŅCu√°l es la ecuaci√≥n de la trayectoria de un m√≥vil?
  • ¬ŅEn qu√© lugar se encuentra un m√≥vil en un instante determinado? Calcular la posici√≥n de un m√≥vil.
  • ¬ŅCu√°nto tiempo tarda en llegar al suelo una pelota que se ha dejado caer o ha sido lanzada verticalmente? Calcular el tiempo de ca√≠da.
  • ¬ŅCu√°l es la distancia horizontal de un proyectil lanzado con una determinada velocidad inicial y un determinado √°ngulo de lanzamiento? Calcular su alcance.
  • ¬ŅA que altura llega un objeto lanzado verticalmente o con un √°ngulo de inclinaci√≥n? Calcular la altura m√°xima alcanzada por √©ste.

Es importante que mires estos ejercicios de cinemática resueltos en video. Luego los utilizarás en otras áreas, como la dinámica, los campos gravitatorios y eléctricos y el movimiento ondulatorio.

Una vez tengas la suficiente fluidez resolviendo problemas de cinemática serás capaz de resolver otros problemas y ejercicios de física con mayor facilidad.

Ejercicios de Cinem√°tica resueltos en video.

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