Ejercicios de Cinemática Resueltos

Problemas de cinemática resueltos en video.

Los ejercicios de cinemática resueltos en video son los primeros que tendrás que resolver para adentrarte en el estudio de la física.

En especial resolveremos ejercicios de cinemática de 1 de bachillerato.

Después podremos pasar a resolver ejercicios de cinemática de universidad.

Esta será la base que te permitirá resolver otros ejercicios de física más complicados.

¿Qué es la cinemática?. Definición de cinemática.

Vale la pena definir ahora qué es la cinemática.

Esta es la definición de cinemática más sencilla.

La cinemática es la parte de la física que estudia el movimiento de los cuerpos, sin atender a las causas que los produce.

Se trata de un campo que trata del movimiento desde un punto de vista descriptivo. La cinemática modela matemáticamente los distintos tipos de movimiento.

Por que la física es, ni más ni menos, el estudio del movimiento de los cuerpos y las causas que lo producen.

Desde la antigua Grecia, el hombre ya empezó a estudiar el movimiento de los cuerpos desde un punto de vista filosófico. Grandes filósofos como Anaximandro, Demócrito, Zenón y Aristóteles, entre otros, se preocuparon por el tema.

Así de antigua es la cinemática.

Trayectoria de un móvil y ecuación de movimiento.

Cuando un cuerpo describe un movimiento lo hace siguiendo un conjunto de puntos adyacentes. Al conjunto de estos puntos lo llamamos trayectoria del movimiento.

Deberás comenzar por entender el carácter vectorial de magnitudes como la posición, la velocidad y la aceleración.

Así pues, la posición de un móvil queda definida por su vector de posición.

La variación del vector de posición en un tiempo infinitesimalmente pequeño origina el concepto de vector velocidad instantánea del móvil.

A su vez la variación infinitesimal del vector velocidad da lugar al concepto de vector aceleración instantánea.

Entender la velocidad y la aceleración como derivadas será fundamental en esta fase.

También es importante que aprendas a fijar un sistema de referencia para describir el movimiento que deseamos. Este sistema de referencia puede ser fijo o estar a su vez en movimiento.

Si el sistema de referencia se mueve con un movimiento acelerado nos encontraremos ante un sistema de referencia no inercial. Este tipo de sistemas de referencia son especialmente importantes en algunos casos estudiados en la dinámica de sistemas.

El concepto de sistema de referencia te ayudará a comprender el movimiento relativo entre dos cuerpos que se mueven simultáneamente.

Si conocemos la ecuación de un movimiento, esto es, la posición en la que el móvil se encuentra en cualquier instante (t), podremos deducir a partir de ella las ecuaciones del movimiento: ecuación de la velocidad, ecuación de la aceleración y ecuación de la trayectoria.

Clasificación de los movimientos según su velocidad y trayectoria.

Una vez conocido lo anterior podremos clasificar los movimientos según su trayectoria y su velocidad en movimientos rectilíneos o circulares.

Estos, a su vez, se distinguen en uniformes o uniformemente acelerados.

Ni que decir tiene que puede haber movimientos curvilíneos con aceleración variable, pero estos los guardamos para los estudios universitarios.

Así pues deberemos familiarizarnos con los siguientes tipos de movimiento:

  • Movimiento rectilineo uniforme. (mru)
  • Movimiento rectilineo uniformemente acelerado. (mrua)
  • Movimiento circular uniforme. (mcu)
  • Movimiento circular uniformemente acelerado. (mcua)

Decimos que un movimiento es uniforme cuando mantiene su velocidad constante durante todo el movimiento. Saber calcular la velocidad de un movimiento se vuelve en este punto imprescindible para poder llevar a cabo los cálculos necesarios que nos permitan obtener las respuestas deseadas.

Decimos que el movimiento es uniformemente acelerado cuando tiene aceleración constante. Deberemos saber calcular la aceleración a partir de la velocidad inicial y final del movimiento para poder modelizarlo adecuadamente.

Un movimiento es rectilíneo cuando su trayectoria es una línea recta, y circular cuando su trayectoria es un círculo.

De este modo, un movimiento circular uniforme es aquel cuya velocidad es constante y cuya trayectoria es un círculo.

Empezaremos con el estudio de los movimientos rectilíneos, pues son más intuitivos y fáciles de interiorizar.

Cuando afrontamos los movimientos circulares, deberemos familiarizarnos con una nueva forma de medir los ángulos, los radianes. En este tipo de movimiento cobran sentido nuevas magnitudes como velocidad angular y aceleración angular.

Es ahora cuando te hablarán de las componentes intrínsecas de la aceleración, la aceleración tangencial y la aceleración normal.

Un cuerpo que describe un movimiento circular siempre tiene aceleración, aunque el módulo de su velocidad lineal sea constante. Aquí lo descubrirás.

En el estudio del movimiento circular es importante también aprender a relacionar las magnitudes angulares del movimiento con las magnitudes lineales del mismo.

Un movimiento especial caída libre de un cuerpo.

La caída libre de un cuerpo, es el movimiento que adquiere cuando es lanzado verticalmente. El móvil adquiere entonces un movimiento muy característico que debemos saber estudiar a la perfección.

Resulta que desde el mismo instante que el objeto abandona nuestra mano se ve sometido a una fuerza, su propio peso. Esta fuerza le confiere al cuerpo una aceleración, que cuando estamos en la tierra cerca de la superficie podemos considerar constante y de valor g= 9,8 m/s2.

Esto hace que el cuerpo adquiera un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, con una altura inicial y una velocidad inicial.

Cuestiones frecuentes relativas a este tipo de movimientos son el cálculo de la altura máxima que alcanzará el cuerpo, el tiempo que tardará en llegar al suelo y con qué velocidad llegará entre otras.

Es muy importante conocer y dominar bien este tipo de movimiento antes de enfrentarnos al siguiente tipo.

Composición de movimientos. Movimiento parabólico.

En ocasiones los móviles no siguen ninguno de los cuatro tipos de movimientos reseñados anteriormente.

Uno de los ejercicios de cinemática resueltos que serán una novedad para ti este curso serán los ejercicios de movimiento parabólico.

Es el caso del lanzamiento de una pelota o el disparo de un proyectil. Cuando se lanza una pelota, su trayectoria es parabólica, no circular, y este movimiento no se puede describir con los vistos hasta ahora.

Para resolver ejercicios y problemas de movimiento parabólico podemos recurrir a componer dos movimientos ortogonalmente.

Podemos describirlo como composición de un movimiento uniforme en el eje horizontal y un movimiento uniformemente acelerado en el eje vertical.

La composición de distintos movimientos también puede ser útil para estudiar el movimiento de objetos que se mueven fuera de los ejes de referencia y por tanto originan un movimiento en el plano.

Es el caso de una barca que cruza un río mientras se ve arrastrada por él.

Aprenderemos a resolver este tipo de ejercicios a lo largo del curso.

Qué nos pueden preguntar en los problemas de cinemática.

Como ya te he explicado mi objetivo, a parte de que aprendas, es que apruebes esta asignatura con el menor esfuerzo posible.

Vamos a ver pues los objetivos que alcanzaras con mis ejercicios de cinemática resueltos.

Para ello es importante que sepas distinguir que es lo verdaderamente importante y a que se han de dirigir tus esfuerzos para poder resolver problemas de cinemática con solvencia.

Cuando aprendas cinemática deberás ser capaz de responder las siguientes preguntas:

  • ¿Cuál es el espacio recorrido por un móvil en un tiempo determinado? Calcular la distancia recorrida por el móvil.
  • ¿Cuál es la velocidad media y la velocidad instantánea que desarrolla un móvil en su movimiento? Calcular la velocidad de un móvil.
  • ¿Cuál es la aceleración media y la aceleración instantánea de un móvil? Calcular la aceleración, aceleración normal y aceleración tangencial de un móvil.
  • ¿Cuál es la ecuación de la trayectoria de un móvil?
  • ¿Cuál es la posición de un móvil en un instante determinado de su movimiento?. Calcular la posición de un móvil.
  • ¿Cuánto tiempo tarda en llegar al suelo una pelota que se ha dejado caer o ha sido lanzada verticalmente? Calcular el tiempo de caída.
  • ¿Cuál es la distancia horizontal de un proyectil lanzado con una determinada velocidad inicial y un determinado ángulo de lanzamiento? Calcular el alcance de un proyectil.
  • ¿A que altura llega un proyectil lanzado verticalmente o con un ángulo de inclinación? Calcular la altura máxima alcanzada por un proyectil.

Es importante que mires  estos ejercicios de cinemática resueltos en video. Luego los utilizarás en otras áreas, como la dinámica, los campos gravitatorios y eléctricos y el movimiento ondulatorio.

Una vez tengas la suficiente fluidez resolviendo problemas de cinemática serás capaz de resolver otros problemas y ejercicios de física con mayor facilidad.

Ejercicios de Cinemática resueltos en video.

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